matlab - 파이썬 interp1d 대 UnivariateSpline

방금 같은 문제가 발생했습니다.

대신 InterpolatedUnivariateSpline을 사용하십시오 :

f = InterpolatedUnivariateSpline(row1, row2)
return f(interp)

UnivariateSpline은 '지정된 데이터 포인트 세트에 맞는 1 차원 스무딩 스플라인'이며 InterpolatedUnivariateSpline은 '지정된 데이터 포인트 세트에 대한 1 차원 보간 스플라인'입니다. 전자는 데이터를 평활화하고 후자는보다 일반적인 보간법이며 interp1d에서 예상되는 결과를 재현합니다. 아래 그림은 차이점을 보여줍니다.

그림을 재현하는 코드는 다음과 같습니다.

import scipy.interpolate as ip
#Define independent variable
sparse = linspace(0, 2 * pi, num = 20)
dense = linspace(0, 2 * pi, num = 200)
#Define function and calculate dependent variable
f = lambda x: sin(x) + 2
fsparse = f(sparse)
fdense = f(dense)
ax = subplot(2, 1, 1)
#Plot the sparse samples and the true function
plot(sparse, fsparse, label = 'Sparse samples', linestyle = 'None', marker = 'o')
plot(dense, fdense, label = 'True function')
#Plot the different interpolation results
interpolate = ip.InterpolatedUnivariateSpline(sparse, fsparse)
plot(dense, interpolate(dense), label = 'InterpolatedUnivariateSpline', linewidth = 2)
smoothing = ip.UnivariateSpline(sparse, fsparse)
plot(dense, smoothing(dense), label = 'UnivariateSpline', color = 'k', linewidth = 2)
ip1d = ip.interp1d(sparse, fsparse, kind = 'cubic')
plot(dense, ip1d(dense), label = 'interp1d')
ylim(.9, 3.3)
legend(loc = 'upper right', frameon = False)
ylabel('f(x)')
#Plot the fractional error
subplot(2, 1, 2, sharex = ax)
plot(dense, smoothing(dense) / fdense - 1, label = 'UnivariateSpline')
plot(dense, interpolate(dense) / fdense - 1, label = 'InterpolatedUnivariateSpline')
plot(dense, ip1d(dense) / fdense - 1, label = 'interp1d')
ylabel('Fractional error')
xlabel('x')
ylim(-.1,.15)
legend(loc = 'upper left', frameon = False)
tight_layout()

결과가 다른 (그러나 둘 다 맞을 수있는) 이유는 UnivariateSpline 가 사용하는 보간 루틴이기 때문입니다.  그리고 interp1d  다릅니다.

interp1d   x 를 사용하여 부드러운 B 스플라인을 만듭니다. -매듭으로 준 포인트

UnivariateSpline  부드러운 B- 스플라인을 구성하는 FITPACK을 기반으로합니다. 그러나 FITPACK은 데이터를 더 잘 맞추기 위해 스플라인에 대해new매듭 점을 선택하려고합니다 (아마도 chi ^ 2와 곡률에 대한 약간의 페널티 등을 최소화하기 위해). g.get_knots() 를 통해 사용한 매듭 점을 확인할 수 있습니다 .

따라서 결과가 다른 이유는 보간 알고리즘이 다르기 때문입니다. 데이터 포인트에 매듭이있는 B 스플라인을 원하면 interp1d 를 사용하십시오.  또는 splmake . FITPACK의 기능을 원하면 UnivariateSpline 를 사용하십시오. . 밀도가 높은 데이터의 한계에서 두 방법 모두 동일한 결과를 제공하지만 데이터가 드문 경우 다른 결과를 얻을 수 있습니다.

(이 모든 것을 어떻게 알 수 있습니까 : 코드를 읽으십시오 :-)

나를 위해 일하십시오,

from scipy import allclose, linspace
from scipy.interpolate import interp1d, UnivariateSpline
from numpy.random import normal
from pylab import plot, show
n = 2**5
x = linspace(0,3,n)
y = (2*x**2 + 3*x + 1) + normal(0.0,2.0,n)
i = interp1d(x,y,kind=3)
u = UnivariateSpline(x,y,k=3,s=0)
m = 2**4
t = linspace(1,2,m)
plot(x,y,'r,')
plot(t,i(t),'b')
plot(t,u(t),'g')
print allclose(i(t),u(t)) # evaluates to True
show()

이것은 나에게 준다

UnivariateSpline: Amore recent wrapper of the FITPACK routines.

이것은 약간 다른 값을 설명 할 수 있습니까? (또한 UnivariateSpline이 interp1d보다 훨씬 빠릅니다.)